解下列方程
（1）log（x+3）（x2+3x）=1
（2）lg（2x）×lg（3x）=lg2×lg3．
考點：函數(shù)的零點,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）根據(jù)log（x+3）（x2+3x）=1，可得
x2+3x=x+3
x+3＞0
x+3≠1
，解得即可．
（2）根據(jù)lg（2x）×lg（3x）=lg2×lg3．可得（lg2+lgx）（lg3+lgx）=lg2×lg3，化為lgx（lgx+lg6）=0，即可解出．
解答： 解：（1）∵log（x+3）（x2+3x）=1，∴
x2+3x=x+3
x+3＞0
x+3≠1
，解得x=1．
（2）∵lg（2x）×lg（3x）=lg2×lg3．
∴（lg2+lgx）（lg3+lgx）=lg2×lg3，
化為lgx（lgx+lg6）=0，
∴l(xiāng)gx=0，lgx+lg6=0，
解得x=1或x=
1
6
．
經(jīng)過驗證滿足題意．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx在x=
π
4
時取得極值，則函數(shù)y=f（
3π
4
-x）是（　�。�
A、奇函數(shù)且圖象關于點（π，0）對稱
B、偶函數(shù)且圖象關于點（
3π
2
，0）對稱
C、奇函數(shù)且圖象關于點（
3π
2
，0）對稱
D、偶函數(shù)且圖象關于點（-π，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，
AB
•
AC
=
BA
•
BC
是|
AC
|=|
BC
|的（　�。�
A、充要條件B、充分條件
C、必要條件D、必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值：lg25+
2
3
lg8+lg5×lg20+（lg2）2；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
+a-
3
2
+2
a+a-1+3
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+2）=0，且f（4-x）=f（x）．現(xiàn)有以下三種敘述：
①8是函數(shù)f（x）的一個周期；
②f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
③f（x）是偶函數(shù)．
其中正確的是（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+8x-5，當x
 
時，y＜0，且y隨x的增大而增大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果滿足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
x2-1，x≥0
2x+1，x＜0
，則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
，g（x）=ax+1，若不等式f（x）＞g（x）的解集不為空集，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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