橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)A與該橢圓左焦點(diǎn)的距離為（　　）
A、
59
5
B、
51
5
C、
7
2
5
D、
8
2
5
分析：根據(jù)橢圓的方程為
x2
100
+
y2
64
=1，可得橢圓的左準(zhǔn)線的方程為x=-
50
3
，離心率e=
3
5
．再由橢圓的第二定義可得答案．
解答：解：設(shè)點(diǎn)A與該橢圓左焦點(diǎn)的距離為d，
因?yàn)闄E圓的方程為
x2
100
+
y2
64
=1，
所以橢圓的左準(zhǔn)線的方程為x=-
50
3
，離心率e=
3
5
．
由橢圓的第二定義可得：e=
點(diǎn)A與該橢圓左焦點(diǎn)的距離
點(diǎn)A與該橢圓左準(zhǔn)線的距離
=
d
3+
50
3
，
所以可得d=
59
5
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，與橢圓的第二定義（即平面上到定點(diǎn)距離與到定直線間距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的集合）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
100
+
y2
25
=1，n=3．點(diǎn)P1（10，0）及S3=255，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；（只需寫出一個(gè)）
（2）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點(diǎn)P1（a，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值；
（3）請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P1，對(duì)于給定的自然數(shù)n，寫出符合條件的點(diǎn)P1，P2，…Pn存在的充要條件，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
100
+
y2
84
=1上的點(diǎn)，Q、R分別是圓（x+4）2+y2=1和圓（x-4）2+y2=1 上的點(diǎn)，則|PQ|+|PR|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓
x2
100
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=4的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則|MO|-|MT|的值為
10-2
23
10-2
23
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x-6)2+y2
+
(x+6)2+y2
=20表示的曲線是
橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
．

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