[2014·江西模擬]設(shè)全集U＝[0，＋∞)，A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|x2＋a＜0}，若(∁UA)∪B＝∁UA，則a的取值范圍是________．

 

[－9，＋∞)

【解析】∵U＝[0，＋∞)，

∴A＝{x|(x－3)(x＋1)≥0}＝{x|x≥3或x≤－1}．

∴∁UA＝[0,3)，又∵(∁UA)∪B＝∁UA，

∴B⊆∁UA，∴當B＝∅時即a≥0時，適合題意；

當B≠∅時B＝[0，)，又B⊆∁UA，

∴由數(shù)軸可得≤3，即

∴－9≤a＜0.

∴綜上，a≥－9.

 

練習冊系列答案
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[2014·溫州模擬]若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，則其定義域為(　　)

A.{x|x∈R，且x＞0} B.{x|x∈R，且x＜0}

C.{x|x∈R，且x≠0} D.R

 

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(1)求該觀眾得分ξ為負數(shù)的概率；

(2)求ξ的分布列．

 

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A. B. C. D.

 

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①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；

②“a＋5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；

③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；

④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．

其中真命題的序號是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015數(shù)學一輪復習迎戰(zhàn)高考10-9離散型隨機變量的均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：填空題

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[2013·懷化模擬]將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有(　　)

A.12種 B.18種 C.36種 D.54種

 

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若f(x)為R上的增函數(shù)，則滿足f(2－m)<f(m2)的實數(shù)m的取值范圍是________．

 

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在一個盒子中，放有標號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.

（1）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

（2）求隨機變量ξ的分布列．

 

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