Question

已知數(shù)字發(fā)生器每次等可能地輸出數(shù)字1或2中的一個(gè)數(shù)字，則連續(xù)輸出的4個(gè)數(shù)字之和能被3整除的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)輸出的4個(gè)數(shù)字，算出所有結(jié)果，滿足條件的事件是連續(xù)輸出的4個(gè)數(shù)字之和能被3整除，列舉出的結(jié)果，最后根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)輸出的4個(gè)數(shù)字，
每次等可能地輸出數(shù)字1或2中的一個(gè)數(shù)字，
則有2×2×2×2=16，共有16種結(jié)果，
滿足條件的事件是連續(xù)輸出的4個(gè)數(shù)字之和能被3整除，即連續(xù)輸出的4個(gè)數(shù)字中有兩個(gè)1和兩個(gè)2，
表示為1，1，2，2；1，2，1，2；1，2，2，1；2，1，1，2；2，2，1，1；2，1，2，1．
可知有6種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P==，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，是一個(gè)典型的古典概型問(wèn)題，本題可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件，也可以列舉出滿足條件的事件，是一個(gè)基礎(chǔ)題．