函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （0，4）
  2. B.
    [0，4]
  3. C.
    （0，4）
  4. D.
    [0，4]
B
分析：由題意知mx2+mx+1＞0在R上恒成立，因二次項的系數(shù)是參數(shù)，所以分m=0和m≠0兩種情況，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即開口方向和判別式的符號，列出式子求解，最后把這兩種結(jié)果并在一起．
解答：∵函數(shù)的定義域為R，
∴mx2+mx+1＞0在R上恒成立，
①當(dāng)m=0時，有1＞0在R上恒成立，故符合條件；
②當(dāng)m≠0時，由，解得0＜m＜4，
綜上，實數(shù)m的取值范圍是[0，4）．
故選B．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了含有參數(shù)的不等式恒成立問題，由于含有參數(shù)需要進行分類討論，屬于中檔題本題易忘記討論m=0的情況導(dǎo)致漏解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+2x+1），若f（x）函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為
a＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高三上學(xué)期統(tǒng)考二文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

下列命題中：

①若函數(shù)的定義域為R，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

③已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個值，且，若，則是減函數(shù)；

④若是定義在R上的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。

其中正確的命題序號是_____________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年方城一高高三年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：填空題

下列命題中：①若函數(shù)的定義域為R，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域為R的奇函數(shù),對于任意的R都有,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；[來源:.COM

③已知,是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個值,且，若,則是減函數(shù)；

④若f (x)是定義在R上的奇函數(shù),且f (x+2)也為奇函數(shù)，則f (x)是以4為周期的周期函數(shù).

其中正確的命題序號是________．

方城一高2010年10月月考

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)的取值范圍是

A．    B．        　 C． 　　      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰興市高三上學(xué)期第一次檢測理科數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)的取值范圍是_____________．

 

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