Question

14、已知命題p：若直線a與平面α平行，則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都平行；命題q：若直線a與平面α垂直，則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都垂直；則在下列命題：①命題“p∧q”；②命題“p∨?q”；③命題“?p∨?q”；④命題“?p∧q”中，為真命題的是

③④

．

Answer 1

分析：根據(jù)空間線面平行及線面垂直的定義，我們易判斷命題p與命題q的真假，進而根據(jù)復合命題的真假，對題目中的四個結(jié)論逐一進行分析，即可得到答案．

解答：解：根據(jù)線面平行的定義，我們易得命題p：若直線a與平面α平行，則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都平行為假命題；
根據(jù)線面垂直的定義，我們易得命題q：若直線a與平面α垂直，則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都垂直為真命題；
故：①命題“p∧q”為假命題；
②命題“p∨?q”為假命題；
③命題“?p∨?q”為真命題；
④命題“?p∧q”為真命題．
故答案為：③④

點評：本題考查的知識點是空間線面平行的定義，及空間線面垂直的定義，及復合命題的真假，其中根據(jù)空間點線關(guān)系的定義，判斷命題p與命題q的真假，是解答本題的關(guān)鍵．