f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為13，則x2的系數(shù)為    ．
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通向公式得x的系數(shù)，列出方程求得n，m；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出x2的系數(shù)．
解答：解：（1+2x）m的展開式中x的系數(shù)為2Cm1=2m，
（1+3x）n的展開式中x的系數(shù)為3Cn1=3n
∴3n+2m=13
∴或
（1+2x）m的展開式中的x2系數(shù)為22Cm2，
（1+3x）n的展開式中的x2系數(shù)為32Cn2
∴當(dāng)時(shí)，x2的系數(shù)為22Cm2+32Cn2=40
當(dāng)時(shí)，x2的系數(shù)為22Cm2+32Cn2=31
故答案為40或31
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、函數(shù)f（x）=lg（1-2x）的定義域?yàn)?div id="0p2d2gd" class="quizPutTag">（-∞，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是（1-2x）6展開式的第五項(xiàng)，則f（x）=
240x4
240x4
，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為
64
64
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1+2x+a•4x）的定義域?yàn)椋?∞，1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對(duì)任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
（3）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1+2x），F(xiàn)（x）=f（x）-f（-x）．
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）當(dāng)0≤x＜
12
時(shí)，總有F（x）≥m成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案