已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則(   ).     

A.           B.

C.           D.

 

【答案】

D

【解析】解：∵f（x）滿足f（x-4）=-f（x），

∴f（x-8）=f（x），

∴函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，

則f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），

又∵f（x）在R上是奇函數(shù)，f（0）=0，

得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），

而由f（x-4）=-f（x）

得f（11）=f（3）=-f（-1）=f（1），

又∵f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，f（x）在R上是奇函數(shù)

∴f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)

∴f（1）＞f（0）＞f（-1），

即f（-25）＜f（80）＜f（11），

故選D

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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