已知函數(shù)f（x）=2sinxcos2
θ
2
+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π處取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=
2
，f（A）=
3
2
，求角C．
（Ⅰ）f（x）=2sinx
1+cosθ
2
+cosxsinθ-sinx
=sinx+sinxcosθ+cosxsinθ-sinx
=sin（x+θ）．
因?yàn)椤（x）在x=π時(shí)取最小值，
所以　sin（π+θ）=-1，
故　sinθ=1．
又　0＜θ＜π，所以θ=
π
2
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=sin（x+
π
2
）=cosx．
因?yàn)閒（A）=cosA=
3
2
，
且A為△ABC的角，
所以A=
π
6
．
由正弦定理得　sinB=
bsinA
a
=
2
2
，
又b＞a，
所以　B=
π
4
時(shí)，C=π-A-B=π-
π
6
-
π
4
=
7π
12
，
當(dāng)B=
3π
4
時(shí)，C=π-A-B=π-
π
6
-
3π
4
=
π
12
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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