在極坐標(biāo)系中，過點（
2
，
π
4
）作圓ρ=2sinθ的切線，則切線極坐標(biāo)方程是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：首先，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后，將該點化為直角坐標(biāo)內(nèi)的點，然后，求解切線方程，最后，化為極坐標(biāo)方程．
解答： 解：由圓ρ=2sinθ得
x2+y2=2y，
即（x-1）2+y2=1，
點（
2
，
π
4
）對應(yīng)的直角坐標(biāo)為（1，1），
該點為切點的切線方程為x=1，
它的極坐標(biāo)方程為：ρcosθ=1，
故答案為：ρcosθ=1．
點評：本題重點考查了圓的極坐標(biāo)方程、點的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化等知識，屬于中檔題，解題關(guān)鍵就是準(zhǔn)確領(lǐng)悟極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化．
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．

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．

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3
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．

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．

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1
6
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．

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種．

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