在極坐標(biāo)系中,過點(
2
,
π
4
)作圓ρ=2sinθ的切線,則切線極坐標(biāo)方程是
 
考點:簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:首先,將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,然后,將該點化為直角坐標(biāo)內(nèi)的點,然后,求解切線方程,最后,化為極坐標(biāo)方程.
解答: 解:由圓ρ=2sinθ得
x2+y2=2y,
即(x-1)2+y2=1,
點(
2
,
π
4
)對應(yīng)的直角坐標(biāo)為(1,1),
該點為切點的切線方程為x=1,
它的極坐標(biāo)方程為:ρcosθ=1,
故答案為:ρcosθ=1.
點評:本題重點考查了圓的極坐標(biāo)方程、點的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化等知識,屬于中檔題,解題關(guān)鍵就是準(zhǔn)確領(lǐng)悟極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化.
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