函數(shù)f（x）=loga[（a-1）x+1]在定義域上是
 
（填“增”或“減”）函數(shù)．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)a分類(lèi)后直接利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得答案．
解答： 解：當(dāng)a＞1時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=（a-1）x+1為增函數(shù)，外函數(shù)y=logat為增函數(shù)，則原函數(shù)在定義域上為增函數(shù)；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=（a-1）x+1為減函數(shù)，外函數(shù)y=logat為減函數(shù)，則原函數(shù)在定義域上為增函數(shù)．
故答案為：當(dāng)a＞1時(shí)，原函數(shù)在定義域上為增函數(shù)；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原函數(shù)在定義域上為增函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足同增異減的原則，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則B的值為（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|z|=1，求|z2+z+4|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}
（1）若B⊆A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，
（1）求在區(qū)間[1，2]上f（x）的平均變化率；
（2）求f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩B=（　　）
A、{2，3}
B、{0，1}
C、{0，1，4}
D、{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且滿足2f（x）+g（x）=（x-1）2，求f（x）和g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α+β=
π
2
，則sinα-sin（
π
2
+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=
1
cosx
，求y′=
 
．

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