Question

上海世博會(huì)期間，記者為5名游客和2位運(yùn)動(dòng)員拍照，要求排成一排，2位運(yùn)動(dòng)員相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　�。�

A．1440種

B．960種

C．720種

D．480種

Answer 1

分析：先把2個(gè)運(yùn)動(dòng)員捆綁在一起看成一個(gè)整體，方法有2種；再把5名游客排列好，有

A

5 5

種；再把2個(gè)運(yùn)動(dòng)員構(gòu)成的整體插入5名游客中間形成的4個(gè)空中，方法有

A

1 4

種．再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：先把2個(gè)運(yùn)動(dòng)員捆綁在一起看成一個(gè)整體，方法有2種；再把5名游客排列好，有

A

5 5

種；
再把2個(gè)運(yùn)動(dòng)員構(gòu)成的整體插入5名游客中間形成的4個(gè)空中，方法有

A

1 4

種．
再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，可得不同的排法共有 2×

A

5 5

•

A

1 4

=960種，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，相鄰問題，用插空法，是一個(gè)中檔題目．