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函數f(x)＝loga(ax－3)在[1,3]上單調遞增，則a的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(0,1)

C．(0，)                                                   D．(3，＋∞)


由于a>0，且a≠1，

∴y＝ax－3為增函數，

∴若函數f(x)為增函數，則y＝logax必為增函數，

因此a>1.

又y＝ax－3在[1,3]上恒為正，

∴a－3>0，即a>3，故選D.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


如果冪函數y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的圖像不過原點，則m的取值是(　　)

A．－1≤m≤2                                              B．m＝1

C．m＝2                                                       D．m＝1或m＝2

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科目：高中數學 來源： 題型：


某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C(x)，當年產量不

足80千件時，C(x)＝x2＋10x(萬元)；當年產量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．

(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；

(2)年產量為多少千件時，該廠在這種商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)．

(1)證明函數f(x)的圖象在y軸的一側；

(2)設A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1<x2)是f(x)圖象上兩點，證明直線AB的斜率大于0.

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科目：高中數學 來源： 題型：


對任意實數a、b，定義運算“*”如下：a*b＝則函數f(x)＝log (3x－2)*log2x的值域為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設f(x)＝lg(＋a)是奇函數，且在x＝0處有意義，則該函數是(　　)

A．(－∞，＋∞)上的減函數

B．(－∞，＋∞)上的增函數

C．(－1,1)上的減函數

D．(－1,1)上的增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：


給出下列結論：

①當a<0時，(a2) ＝a3；

②＝|a|(n>1，n∈N＋，n為偶數)；

③函數f(x)＝(x－2) －(3x－7)0的定義域是{x|x≥2且x≠}；

④若2x＝16,3y＝，則x＋y＝7.

其中正確的是(　　)

A．①②                                                        B．②③

C．③④                                                        D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數f(x)＝2|log2x|的圖像大致是(　　)

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科目：高中數學 來源： 題型：


若函數y＝的定義域為R，則實數m的取值范圍是(　　)

A．(0，]                                                   B．(0，)

C．[0，]                                                   D．[0，)

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