{an}是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的無窮等比數(shù)列,Sn=a1+a2+…+an,關(guān)于數(shù)列{Sn},給出下列命題:

①數(shù)列{Sn}中任意一項均不為0;

②數(shù)列{Sn}中必有一項為0;

③數(shù)列{Sn}中或者任意一項均不為0,或者有無窮多項為0;

④數(shù)列{Sn}中一定不可能出現(xiàn)Sn=Sn+2;

⑤數(shù)列{Sn}中一定不可能出現(xiàn)Sn=Sn+3.

則其中正確的命題是_________ (把正確命題的序號都填上).

③⑤

解析:若等比數(shù)列{an}的通項公式an=(-1)n,則{Sn}中有0;

若an=2n,則{Sn}中任意一項均不為0.

這樣①②均錯,同時知③正確;

若an=(-1)n,則有S2=S4=0,故④錯.

若⑤正確,則有Sn+3-Sn=an+1+an+2+an+3=0

*an+1(1+q+q2)=01+q+q2=0q無實(shí)根.

∴假設(shè)不成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的無窮等比數(shù)列，sn=a1+a2+…+an，關(guān)于數(shù)列{sn}，給出下列命題：①數(shù)列{sn}中任意一項均不為0；②數(shù)列{sn}中必有一項為0；③數(shù)列中或者任意一項不為0；或者有無窮多項為0；④數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+2；⑤數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+3；其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，Sn=a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}中（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列{an}是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，Sn＝a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}中


  1. A.
    任一項均不為0
  2. B.
    必有一項不為0
  3. C.
    至多有有限項為0
  4. D.
    或無一項為0，或有無窮多項為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

{an}是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的無窮等比數(shù)列，sn=a1+a2+…+an，關(guān)于數(shù)列{sn}，給出下列命題：①數(shù)列{sn}中任意一項均不為0；②數(shù)列{sn}中必有一項為0；③數(shù)列中或者任意一項不為0；或者有無窮多項為0；④數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+2；⑤數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+3；其中正確的命題是（　�。�
A．①③B．②④C．③⑤D．②⑤

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