若函數(shù)y=ϕ（x）存在反函數(shù)y=ϕ-1（x），則y=ϕ-1（x）的圖象與y=-ϕ（-x）的圖象關(guān)于直線    對稱．
【答案】分析：根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象的對稱關(guān)系得y=ϕ（x）與y=ϕ-1（x）關(guān)于直線y=x對稱，又y=ϕ（x）與y=-ϕ（-x）關(guān)于原點成中心對稱，從而得出y=ϕ-1（x）與y=-ϕ（-x）的對稱性．
解答：解：y=ϕ（x）與y=ϕ-1（x）關(guān)于直線y=x對稱，
而y=ϕ（x）與y=-ϕ（-x）關(guān)于原點成中心對稱，
所以y=ϕ-1（x）與y=-ϕ（-x）關(guān)于直線y=-x對稱．
故答案為：y=-x．．
點評：本題考查反函數(shù)、反函數(shù)的對稱問題，考查計算能力和轉(zhuǎn)化思想．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)g(x)=a
x
2
 
-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結(jié)論是
①②④⑤
①②④⑤
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結(jié)論是    （寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結(jié)論是    （寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結(jié)論是    （寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結(jié)論是    （寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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