一旗桿高8m，在它的頂點(diǎn)處系兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把他們的下端固定在地面上的兩點(diǎn)(與旗桿腳不在同一條直線上)．如果這兩點(diǎn)與旗桿腳距離均為6m，那么旗桿就與地面垂直，為什么?

答案：略
解析：

如圖，旗桿

PO=8m兩繩長PA=PB=10m，OA=OB=6m．

因?yàn)?/FONT>A、O、B三點(diǎn)不共線，所以A、O、B三點(diǎn)確定平面α(即地面所在平面)．又∵，，

所以OP⊥OA．OP⊥OB，又因?yàn)?/FONT>OA∩OB=O，

∴OP⊥α，因此旗桿OP與地面垂直．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一旗桿高8m，在它的頂點(diǎn)處系兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把他們的下端固定在地面上的兩點(diǎn)(與旗桿腳不在同一條直線上)．如果這兩點(diǎn)與旗桿腳距離均為6m，那么旗桿就與地面垂直，為什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有一旗桿高8m，在它的頂點(diǎn)處系兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把它們的兩下端固定在地面上的兩點(diǎn)(和旗桿腳不在同一條直線上)．如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳距離為6m，則旗桿和地面垂直，為什么？

思維分析：這是一首實(shí)際應(yīng)用題，解此類題時(shí)，要挖掘問題的實(shí)質(zhì)，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．本題中最終的結(jié)論是直線與平面垂直，那么只說明旗桿與地面內(nèi)兩條相交直線垂直即可．

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