平面內(nèi)有四個(gè)向量
a
、
b
、
x
、
y
，滿(mǎn)足
a
=
y
-
x
，
b
=2
x
-
y
，
a
⊥
b
，|
a
|=|
b
|=1
（1）用
a
、
b
表示
x
、
y
；
（2）若
x
與
y
的夾角為θ，求cosθ的值．
（1）∵
a
=
y
-
x
b
= 2
x
-
y
∴
x
=
a
+
b
 
y
=2
a
+
b

（2）∵|
a
|=|
b
|  =1，
a
⊥
b

∴|
x
|=
x
2
=
(
a
+ 
b
)2
=
2
，|
y
|=
y
2
=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
= 
5

∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=(
y
-
x
)•(2
x
-
y
)
=3
x
•
y
-
y
2-2
 x
 2=0
∴3×
2
×
5
cosθ -5-2×2=0
∴cosθ=
3
10
10
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)有四個(gè)向量
a
、
b
、
x
、
y
，滿(mǎn)足
a
=
y
-
x
，
b
=2
x
-
y
，
a
⊥
b
，|
a
|=|
b
|=1
（1）用
a
、
b
表示
x
、
y
；
（2）若
x
與
y
的夾角為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O、A、B、C，記
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，向量
a
、
b
、
c
 滿(mǎn)足
a
+
b
+λ
c
=0，其中λ為實(shí)數(shù)．
（1）若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求λ的值；
（2）當(dāng)λ=1時(shí)，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=-1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O、A、B、C，記數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式 滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+λ數(shù)學(xué)公式=0，其中λ為實(shí)數(shù)．
（1）若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求λ的值；
（2）當(dāng)λ=1時(shí)，且數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=-1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O、A、B、C，記
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，向量
a
、
b
、
c
 滿(mǎn)足
a
+
b
+λ
c
=0，其中λ為實(shí)數(shù)．
（1）若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求λ的值；
（他）當(dāng)λ=1時(shí)，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=-1，試判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊(cè)答案