AB
+
BC
+
CA
=
0
是“A，B，C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)”的
必要不充分
必要不充分
條件．
分析：若A、B、C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以得出
AB
+
BC
+
CA
=
0
，但是
AB
+
BC
+
CA
=
0
得不出A、B、C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)均為非零向量時(shí)成立，當(dāng)均為零向量時(shí)或三點(diǎn)共線時(shí)不成立．故可得結(jié)論．
解答：解：若A、B、C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以得出
AB
+
BC
+
CA
=
0
，但是
AB
+
BC
+
CA
=
0
得不出A、B、C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)均為非零向量且不共線的向量時(shí)成立，當(dāng)均為零向量時(shí)或三點(diǎn)共線時(shí)不成立．
故
AB
+
BC
+
CA
=
0
是“A，B，C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)”的必要不充分條件
故答案為：必要不充分
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查四種條件的判斷，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用向量知識(shí)，注意考慮問題的完整性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）已知下列命題：
①
AB
+
BC
+
CA
=0；
②函數(shù)y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④滿足條件AC=
3
，B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，有命題：①
AB
-
AC
=
BC
；②
AB
+
BC
+
CA
=
0
．③若（
AB
+
AC
）．（ 
AB
-
AC
）=0，則三角形ABC為等腰三角形；④若
AC
.
AB
＞0則三角形ABC為銳角三角形，上述命題正確的是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，有命題：
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＜0，則△ABC為鈍角三角形．
上述命題正確的是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分析與綜合法證明不等式：已知a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①向量a與b平行，則a與b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=0；
③四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是
AB
=
DC
；④若非零向量a與b方向相同或相反，則a+b與a、b之一方向相同．其中正確的命題為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案