17．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，x∈[0，2）時，f（x）=3x-1，則f（2015）的值為（　�。�
A．8B．0C．2D．-2

分析 函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，可得：f（x+4）=-f（x+2）=f（x），f（2015）=f（3）=-f（1），即可得出．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=-f（1），
∵x∈[0，2）時，f（x）=3x-1，
∴f（1）=3-1=2．
則f（2015）=-2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的周期性、函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+$\frac{3}{2}$．
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）已知ω＞0，函數(shù)g（x）=f（${\frac{ωx}{2}$+$\frac{π}{12}}$），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上是增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知平面α外兩點(diǎn)A、B到平面α的距離分別是3和5，則A，B的中點(diǎn)P到平面α的距離是4或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△OAB中，$\overrightarrow{OA}$=4$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$，AD，BC的交點(diǎn)為M，過M作動直線l分別交線段AC，BD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=μ$\overrightarrow{OB}$，（λ，μ＞0），則λ+μ的最小值為（　�。�
A．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{7}$B．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{7}$C．$\frac{{3+2\sqrt{3}}}{7}$D．$\frac{{4+2\sqrt{3}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知tanθ=2，則$\frac{1-sin2θ}{{2{{cos}^2}θ}}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是邊長為2的正方形，且側(cè)棱長都相等，若四棱稚的體積為$\frac{16}{3}$，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{81π}{4}$C．9πD．$\frac{243π}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，已知BC=5$\sqrt{3}$，外接圓半徑為5，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{11}{2}$，則△ABC的周長為（　�。�
A．11$\sqrt{3}$B．9$\sqrt{3}$C．7$\sqrt{3}$D．5$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y-2=0相切于點(diǎn)P（1，1）．
（Ⅰ）求圓的方程；
（II）直線kx-y+3=0與該圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有向量$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量分別為10萬件，12萬件，13萬件，為了預(yù)測以后每個月的產(chǎn)量，以這3個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y （單位：萬件）與月份x 的關(guān)系．模擬函數(shù)1：y=ax+$\frac{x}$+c
；模擬函數(shù)2：y=m•nx+s．
（1）已知4月份的產(chǎn)量為13.7 萬件，問選用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)好？
（2）受工廠設(shè)備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數(shù)預(yù)測6月份的產(chǎn)量．

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