如圖,△ABC中,D為BC的中點,G為AD的中點,過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點.若
=x
,
=y(tǒng)
,求
的值.
設(shè)
=
a,
=
b,則
=x
a,
=y(tǒng)
b,
=
=
(
+
)=
(
a+
b).
∴
=
-
=
(
a+
b)-x
a=
a+
b,
=
-
=y(tǒng)
b-x
a=-x
a+y
b.
∵
與
共線,∴存在實數(shù)λ,使
=λ
.
∴
a+
b=λ(-x
a+y
b)=-λx
a+λy
b.
∵
a與
b不共線,∴
消去λ,得
=4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在空間四邊形OABC中,
=,
=,
=,點M在線段OA上,且OM=2MA,N為BC的中點,則
等于( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在三角形ABC中,
的平分線交BC于D,AB="4,"
,則AD的長為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
A是半徑為5的圓
O上的一個定點,單位向量
在
A點處與圓
O 相切,點
P是圓
O上的一個動點,且點
P與點
A不重合,則
·
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
OA為邊,
OB為對角線的矩形中,
=(-3,1),
=(-2,
k),則實數(shù)
k=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知平面向量a=(x
1,y
1),b=(x
2,y
2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量
a=(-1,1),
b=(3,m),
a∥(
a+
b),則m=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若向量
=(1,2),
=(3,4),則
=
A.(4,6) | B.(-4,-6) | C.(-2,-2) | D.(2,2) |
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