Question

若a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．2^a＞2^b
D．lg（a-b）＞0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷．
解答：解：A、當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a=4，b=0時(shí)；無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、考察指數(shù)函數(shù)y=2^x，∵a＞b∴2^a＞2^b故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)a=4，b=時(shí)，lg（a-b）＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評：主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)和不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．