已知點M(0，－1)、F(0，1)，過點M的直線l與曲線y＝x3－4x＋4在x＝2處的切線平行．

(1)求直線l的方程；

(2)求以點F為焦點，l為準線的拋物線C的方程．

答案：
解析：

　　解：(1)因為(2)

　�。�

　�。�0，

　　所以直線l的斜率為0，其直線方程為y＝－1．

　　(2)因為拋物線以點F(0，1)為焦點，y＝－1為準線，設拋物線方程為x2＝2py，則＝1，p＝2．

　　故拋物線C的方程為x2＝4y．

　　解析：(1)依題意，要求直線l的方程，只需求其斜率即可，而直線l與曲線在x＝2處的切線平行，只要求出(2)即可；(2)設出拋物線方程，利用條件求出p即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知點M(0，－1)，點N在直線x－y＋1=0上，若直線MN垂直于直線x＋2y－3=0，則N點的坐標是

[　　]

A．(－2，－3)

B．(2，1)

C．(2，3)

D．(－2，－1)

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知點M(0，－1)，點N在直線x－y＋1=0上，若直線MN垂直于直線x＋2y－3=0，則N點的坐標是

[　　]

A．(－2，－3)
B．(2，1)
C．(2，3)
D．(－2，－1)

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已知點M(0，－1)，點N在直線x－y＋1=0上，若直線MN垂直于直線x＋2y－3=0，則N點的坐標是

A.(－2，－3)                                                   B.(2，1)

C.(2，3)                                                         D.(－2，－1)

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已知點M(0，－1)，點N在直線x－y＋1＝0上，若直線MN垂直于直線x＋2y－3＝0，則N點的坐標是(　　)

A．(－2，－3)                           B．(2,1)

C．(2,3)                                D．(－2，－1)

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