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4．如圖ABCD-A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線AC1交平面CB1D1于點M，則下列結論正確的是（　�。�
A．C，M，O三點共線B．C，M，O，A1不共面C．A，M，O，C不共面D．B，M，O，B1共面

分析 本題利用直接法進行判斷．先觀察圖形判斷C，M，O三點共線，為了要證明C，M，O三點共線，先將M看成是在平面ACC1A1與平面CB1D1的交線上，利用同樣的方法證明點O、A也是在平面ACC1A1與平面CB1D1的交線上，從而證明三點共線．

解答 解：連接A1C1，AC，則A1C1∥AC，
∴A1、C1、C、A四點共面，
∴A1C?平面ACC1A1，
∵M∈A1C，∴M∈平面ACC1A1，又M∈平面CB1D1，
∴M在平面ACC1A1與平面CB1D1的交線上，
同理O在平面ACC1A1與平面CB1D1的交線上，
∴C、M、O三點共線．
故選：A．

點評 本題主要考查了平面的基本性質及推論、三點共線及空間想象能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
（1）判斷并證明函數f（x）在[0，+∞）的單調性；
（2）若x∈[1，m]時函數f（x）的最大值與最小值的差為$\frac{1}{2}$，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x-$\frac{4}{x}$，g（x）=x2-2mx+2．
（ I）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數；
（ II）對任意的實數x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．函數f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=3時，求函數f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）-loga（3+ax），請判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數a，使函數f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足：a2+c2=b2+$\sqrt{2}$ac
（ I）求∠B 的大小；
（ II）求$\sqrt{2}$cosA+cosC 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在體積為72的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=4，AA1=12．
（1）求角∠BAC的大小；
（2）若該三棱柱的六個頂點都在球O的球面上，求球O的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知θ是第三象限角，若sinθ=-$\frac{3}{5}$，則tan$\frac{θ}{2}$的值為-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．過點P0（x0，y0）且與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程為（　�。�
A．Bx+Ay-Bx0-Ay0=0B．Bx-Ay-Bx0+Ay0=0C．Bx+Ay+Bx0+Ay0=0D．Bx-Ay+Bx0-Ay0=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數y=log0.3（-x2+4x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2]B．（0，2]C．[2，+∞）D．[2，4）

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