拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為（包含三角形內(nèi)部和邊界）.若點是區(qū)域內(nèi)任意一點，則的取值范圍是    

 

【答案】

【解析】∵，∴，，而當時，即切點為，切線方程為，

即，切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為如圖，令，由圖知，當斜率為的直線經(jīng)過，取得最大值，即；當斜率為的直線經(jīng)過，取得最大值，即. 故的取值范圍是.

【考點定位】.導數(shù)的集合意義，不等式表示的平面區(qū)域，線性規(guī)劃求目標函數(shù)的取值范圍. 中等題.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇）拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為D（包含三角形內(nèi)部和邊界）．若點P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的任意一點，則x+2y的取值范圍是
[-2，
1
2
]
[-2，
1
2
]
．

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拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為(包含三角形內(nèi)部和邊界).若點是區(qū)域內(nèi)的任意一點，則的取值范圍是          .

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拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點是區(qū)域內(nèi)的任意一點,則的取值范圍是　　　　．

 

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拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為（包含三角形內(nèi)部和邊界）.若點是區(qū)域內(nèi)任意一點，則的取值范圍是    

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