如圖．已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（Ⅰ）畫出它的大致直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積和體積．（結(jié)果用π保留）
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解（Ⅰ）這個幾何體的直觀圖如圖所示．
（Ⅱ）這個幾何體是一個簡單組合體，它的下部是一個圓柱（底面半徑為1cm，高為2cm），它的上部是一個圓錐（底面半徑為1cm，母線長為2cm，高為
3
cm）．
所以所求表面積S=π×12+2π×1×2+π×1×2=7π（cm2），
所求體積V=π×12×2+
1
3
×π×12×
3
=2π+
3
3
π（cm3）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中點．
（ I ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．
（Ⅲ）如果一只蒼蠅在該幾何體內(nèi)部任意飛，求它在三棱錐B-ACF內(nèi)部飛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圖中的三個直角三角形是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體的體積等于
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為4的菱形，∠BAD=60°，AA1=6，P是棱AA1的中點．求：
（1）截面PBD分這個棱柱所得的兩個幾何體的體積；
（2）三棱錐A-PBD的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAC是底角為45°的等腰三角形，PA=PC，且該側(cè)面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
（1）求證：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若該三棱錐被平行于底面的平面所截，得到一個幾何體ABC-A1B1C1，求幾何體ABC-A1B1C1的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a（a＞2），長度為2的線段MN的一個端點M在DD1上運動，另一端點N在底面ABCD上運動，則MN的中點P的軌跡（曲面）與共一頂點D的三個面所圍成的幾何體的體積為
 
．

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