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已知為橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，過作橢圓的弦AB，

(1)求證：的周長是常數；

(2)若的周長為16，橢圓離心率e＝，求橢圓的方程．

答案：
解析：

　　證　(1)由橢圓定義，得的周長＝＝4a(常數)，原命題得證．

　　解　(2)由題意，得∴a＝4，c＝，，

　　∴所求橢圓方程為＝1．


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已知F1，F2為橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，若橢圓上存在一點P，使PF1⊥PF2，求橢圓離心率的取值范圍．

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已知F1、F2為橢圓＝1(a＞b＞0)的焦點，M為橢圓上一點，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2＝60°，則橢圓的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知以橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知F1、F2分別為橢圓＝1(a＞b＞0)的左右焦點，經過橢圓上第二象限內任意一點P的切線為l，過原點O作OM∥l交F2P于點M，則|MP|與a、b的關系是

[　　]
A．

|MP|＝a

B．

|MP|＞a

C．

|MP|＝b

D．

|MP|＜b

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