若、為正整數(shù)，且滿足，則的最小值為_________；

 

【答案】

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【解析】

試題分析：因為，、為正整數(shù)，且滿足，

所以，，

當且僅當，時，即時，等號成立。

考點：均值定理的應用。

點評：簡單題，應用均值定理，“一正，二定，三相等”，缺一不可。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù){an}的各項均為正整數(shù)，且滿足an+1=an2-2nan+2，a5=11．
（1）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推測{an}的通項公式（不要求證明）；
（2）設Cn=
1
n(1+an)
，Tn=c1+c2+…+cn，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意正整數(shù)n，均有Tn＞
m
32
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（t）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k為常數(shù)，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t為正整數(shù)，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
16
n(n+1)(2n+1)；
（2）求滿足f（t）=t的所有正整數(shù)t；
（3）若t為正整數(shù)，且t≥4時，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，且滿足an+1=an2-2nan+2，（n∈N），又a5=11．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推測出{an}的通項公式（不要求證明）；
（Ⅱ）設bn=11-an，Sn=b1+b2+…+bn，Sn′=|b1|+|b2|+…+|bn|，求
lim
n→∞
Sn
Sn′
的值；
（Ⅲ）設Cn=
1
n(1+an)
（n∈N），Tn=C1+C2+…+Cn，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N，均有Tn＞
m
32
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西西安高三第十二次適應性訓練文數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

若、為正整數(shù)，且滿足，則的最小值為_________；

 

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