設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),f(x)與g(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,且當x∈[2,3]時,(a為常數(shù)).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在[0,1]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)(理科作,文科不作).若a∈(-6,6),問能否使f(x)的最大值為4?請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
①y=3-f(x) ②y=1+ ③y=[f(x)]2 ④y=1-
A.1 B
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)當x∈(1,3]時,f(x)的表達式;
(2)f(-3)及f(3.5)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
A.a(chǎn)<-1或a> B.-l<a<
C.a(chǎn)< D.a(chǎn)<且a≠-1
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試(6)數(shù)學試卷 題型:解答題
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且對任意的實數(shù)a,b∈[-1,1],當a+b
≠0時,都有>0.
(1)若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-)<f(x-);
(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省2010年高考預測試題數(shù)學 題型:解答題
設(shè)f(x)是定義在[0,1]上的函數(shù),若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上單調(diào)遞增,在[x*,1]上單調(diào)遞減,則稱f(x)為[0,1]上的單峰函數(shù),x*為峰點,包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間.對任意的[0,1]上的單峰函數(shù)f(x),下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
(I)證明:對任意的∈(O,1),,若f()≥f(),則(0,)為含峰區(qū)間:若f()f(),則為含峰區(qū)間:
(II)對給定的r(0<r<0.5),證明:存在∈(0,1),滿足,使得由(I)所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5+r:
(III)選取∈(O,1),,由(I)可確定含峰區(qū)間為或,在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取,由與或與類似地可確定一個新的含峰區(qū)間,在第一次確定的含峰區(qū)間為(0,)的情況下,試確定的值,滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02,且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0. 34(區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差)
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