已知整數(shù)對(duì)的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……則第2011個(gè)數(shù)對(duì)是
【解析】
試題分析:把握數(shù)對(duì)的規(guī)律如下:①兩個(gè)數(shù)之和為n的整數(shù)對(duì)共有n-1個(gè),②在兩個(gè)數(shù)之和為n的n-1個(gè)整數(shù)對(duì)中,排列順序?yàn),?個(gè)數(shù)由1起越來越大,第2個(gè)數(shù)由n-1起越來越。猓阂(guī)律是:①兩個(gè)數(shù)之和為n的整數(shù)對(duì)共有n-1個(gè),②在兩個(gè)數(shù)之和為n的n-1個(gè)整數(shù)對(duì)中,排列順序?yàn),?個(gè)數(shù)由1起越來越大,第2個(gè)數(shù)由n-1起越來越。O(shè)兩個(gè)數(shù)之和為2的數(shù)對(duì)為第1組,數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為1;兩個(gè)數(shù)之和為3的數(shù)對(duì)為第二組,數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)2;…,兩個(gè)數(shù)之和為n+1的數(shù)對(duì)為第n組,數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為 n.,又∵1+2+…+58=1711,1+2+…+59=1770,∴第2011個(gè)數(shù)對(duì)在第58組之中的第6個(gè)數(shù),,應(yīng)為,故答案為.
考點(diǎn):數(shù)列
點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)列知識(shí)的拓展及應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省高三下學(xué)期綜合考試驗(yàn)收5理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知整數(shù)對(duì)的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),,則第80個(gè)數(shù)對(duì)是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理) 題型:填空題
已知整數(shù)對(duì)的序列如下:
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4),…則第60個(gè)數(shù)對(duì)是______________
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