Question

已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……則第2011個數(shù)對是          

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：把握數(shù)對的規(guī)律如下：①兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n-1個，②在兩個數(shù)之和為n的n-1個整數(shù)對中，排列順序為，第1個數(shù)由1起越來越大，第2個數(shù)由n-1起越來越�。�解：規(guī)律是：①兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n-1個，②在兩個數(shù)之和為n的n-1個整數(shù)對中，排列順序為，第1個數(shù)由1起越來越大，第2個數(shù)由n-1起越來越小．設(shè)兩個數(shù)之和為2的數(shù)對為第1組，數(shù)對個數(shù)為1；兩個數(shù)之和為3的數(shù)對為第二組，數(shù)對個數(shù)2；…，兩個數(shù)之和為n+1的數(shù)對為第n組，數(shù)對個數(shù)為 n．,又∵1+2+…+58=1711，1+2+…+59=1770,∴第2011個數(shù)對在第58組之中的第6個數(shù)，，應為,故答案為．

考點：數(shù)列

點評：本題主要考查數(shù)列知識的拓展及應用．