在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
分析：先根據(jù)A、B、C成等差數(shù)列，求得B，進(jìn)而求得A+B的值，進(jìn)而利用正切的兩角和公式求得答案．
解答：解：∵A、B、C成等差數(shù)列，
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
∴A+B=120°
∴tan（
A+B
2
）=
tan
A
2
+tan
B
2
1-tan
A
2
tan
B
2
=tan60°=
3

∴tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）=
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)．考查了對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案