已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為(x)＝6x－2．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，則＝2ax＋b，由于＝6x－2，得a＝3，b＝－2，所以f(x)＝3x2－2x．

　　又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n．

　　當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－＝6n－5．

　　當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5()

　　(2)由(1)得知＝＝，

　　故Tn＝＝＝(1－)

　　因此，要使(1－)＜()成立的m，必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知二次函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過點(0，10)，導(dǎo)函數(shù)＝2x－5，當(dāng)x∈(n，n＋1)(n∈N*)時，f(x)是整數(shù)的個數(shù)，記為an求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：銀川一中2007屆高三年級第四次月考測試數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過原點，其導(dǎo)數(shù)為＝6x－2．一次函數(shù)為y＝g(x)，且不等式g(x)＞f(x)的解集為{x|＜x＜1}，求f(x)和g(x)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一暑假作業(yè)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對稱軸為x＝3的拋物線，試比較大小：

(1)f(6)與f(4)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期第一次階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項和為，點(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項和，求使得＜對所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案