已知函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值為,求的值.(參考數(shù)據(jù)
(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ) 本小題首先利用求導(dǎo)的公式與法則求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過分析其值的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ) 本小題主要利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)參數(shù)的取值范圍得到函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性,然后求得目標(biāo)函數(shù)的最值即可.
試題解析:(Ⅰ)由
            2分
①當(dāng)時(shí),恒成立,的單調(diào)遞增區(qū)間是;           4分
②當(dāng)時(shí),,
可得單調(diào)遞減,單調(diào)遞增.                    6分
(Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ)可知:
①當(dāng)時(shí),在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,
,
矛盾,舍去;                              8分
②當(dāng)時(shí),在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,
, 與矛盾,舍去;    10分
③當(dāng)時(shí),在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,,
得到,舍去;                          12分
④當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,
,
,則,故內(nèi)為減函數(shù),
,                   14分
綜上得                          15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為實(shí)常數(shù),函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn);
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)求證:.(注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)上有零點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),().
(1)設(shè),令,試判斷函數(shù)上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論;
(2)若的定義域和值域都是,求的最大值;
(3)若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,試解答下列兩小題.
(i)若不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(ii)若是兩個(gè)不相等的正數(shù),且以,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=ln xax2-2x(a≠0)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 _     .

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