（2006•東城區(qū)三模）已知點(diǎn)（x，y）在曲線y=
2
x上，則x（y-3）的最小值為
-
9
2
8
-
9
2
8
．
分析：點(diǎn)（x，y）在曲線y=
2
x上，可得y=
2
x．于是x（y-3）=x(
2
x-3)=
2
x2-3x，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：∵點(diǎn)（x，y）在曲線y=
2
x上，∴y=
2
x．
∴x（y-3）=x(
2
x-3)=
2
x2-3x=
2
(x-
3
2
4
)2-
9
2
8
，
當(dāng)x=
3
2
4
，y=
3
2
時(shí)，則x（y-3）的最小值為-
9
2
8
．
故答案為-
9
2
8
．
點(diǎn)評：熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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4
3
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a
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10
3
10
3
．

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