設a，b∈R，0≤x，y≤1，求證：對于任意實數(shù)a，b必存在滿足條件的x，y使|xy－ax－by|≥成立．

答案：
解析：

　　證明：假設對一切0≤x，y≤1，結(jié)論不成立，則有|xy－ax－by|＜．

　　令x＝0，y＝1，得|b|＜；令x＝1，y＝0，得|a|＜；令x＝y(tǒng)＝1，得|1－a－b|＜；

　　又|1－a－b|≥1－|a|－|b|＞1－－＝矛盾．

　　故假設不成立，原命題結(jié)論正確．


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-1
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．

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設a、b∈R，關于x的方程x2+ax+b=0的實根為α、β．若|a|+|b|＜1，求證：|α|＜1，|β|＜1．

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