Question

已知集合M={0，1，2，3}，N={x|

1

2

＜2^x＜4}，則集合M∩（C_RN）等于（　　）

A．{0，1，2}

B．{2，3}

C．?

D．{0，1，2，3}

Answer 1

分析：將集合N中的不等式變形，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出x的范圍，確定出集合N，由全集R，找出不屬于N的部分，確定出N的補(bǔ)集，找出N補(bǔ)集與M的公共元素，即可確定出所求的集合．

解答：解：由集合N中的不等式

1

2

＜2^x＜4，變形得：2^-1＜2^x＜2²，
解得：-1＜x＜2，
∴集合N=（-1，2），又全集為R，
∴C_RN=（-∞，-1]∪[2，+∞），又M={0，1，2，3}，
則M∩（C_RN）={2，3}．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以其他不等式的解法為平臺(tái)，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，弄清交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．