（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；
（III）在（II）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)，總存在m＋1個(gè)數(shù)使得不等式成立，求m的最大值．
（1）（2）（3）6
（I）當(dāng) …………………1分
.則函數(shù)有單調(diào)遞增區(qū)間為…2分
（II）設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，

…………………4分

 
             

             同理，由切線PN也過點(diǎn)（1，0），得 （2）
由（1）、（2），可得的兩根，
……………………………………………………6分


把（*）式代入，得
因此，函數(shù)………………8分
（III）易知上為增函數(shù)，

…………10分


由于m為正整數(shù)，．………………………………………………13分
      又當(dāng)
因此，m的最大值為6． ……………………………………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>R，當(dāng)x＜0時(shí)，＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有.
(1)求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)數(shù)列滿足,且，
①求通項(xiàng)公式；
②當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)不小于2的正整數(shù)
恒成立，求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形

和構(gòu)成的面積為的十字型地域，計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”，
造價(jià)為元/，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為
元/，再在四個(gè)空角（如等）上鋪草坪，造價(jià)為元/.
(1)設(shè)總造價(jià)為元，長(zhǎng)為，試建立與的函數(shù)關(guān)系；
(2)當(dāng)為何值時(shí)，最��？并求這個(gè)最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若為奇函數(shù)，求的值；
（Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且）若實(shí)數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點(diǎn)，則的最小值為__________．    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù).
(I)討論在上的奇偶性；
(II)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在閉區(qū)間[-1,]上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上是增函數(shù)的一個(gè)充分非必要條件是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


函數(shù)的最小值為             ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案