如圖，在四棱錐中，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn).平面平面，.

求證：（1）平面∥平面；

（2）⊥平面．

（3）平面⊥平面．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

(1)證明：是菱形是的中點(diǎn)

、分別是、的中點(diǎn)

EF//PD

又面PAD，PD面PAD

EF//面PAD

同理：FO//面PAD

而EFFO=O，EF、FO面EFO

平面∥平面

(2) 平面平面，

平面平面=，平面 

平面

(3) 平面，AC面ABCD

 ACPD

是菱形[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

ACBD

又PDDB=D，

PD ，DB平面PBD

平面PBD

【解析】略

 

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如圖，在四棱錐中，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn).平面平面，.
求證：（1）平面∥平面；
（2）⊥平面．
（3）平面⊥平面．
 

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如圖，在四棱錐中，底面，

，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求和平面所成的角的大�。�

（Ⅱ）證明平面；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

 

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如圖，在四棱錐中，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn).平面平面，.

求證：（1）平面∥平面；

（2）⊥平面．

（3）平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐中，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn).平面平面，.

求證：（1）平面∥平面；

（2）⊥平面．

（3）平面⊥平面．

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