求直線l1：y=2x+3關于直線l：y=x+1對稱的直線l2的方程．
分析：在直線l2上任取一點A（x，y），求出點A關于直線l的對稱點B的坐標，再把點B的坐標代入直線l1，可得直線l2的方程．
解答：解：在直線l2上任取一點A（x，y），
則 點A關于直線l：y=x+1對稱的點B（x′，y′），
點B在直線l1：y=2x+3上，
由
y′-y
x′-x
=-
1
2
，和
y′+y
2
=
x+x′
2
+1 
可得：x′=y-1，y′=x+1，∴B（y-1，x+1），
∴x+1=2（y-1）+3，
即  x-2y=0．
點評：本題考查求點關于直線的對稱點的坐標的方法，由點與對稱點的連線與對稱軸垂直，及由點與對稱點的連線的中點在對稱軸上，
建立2個方程，求出對稱點的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=2x+m（m＜0）與拋物線C1：y=ax2（a＞0）和圓C2：x2+（y+1）2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l1：y=2x與直線l2：x+y=3交于P點．
（1）當直線m過P點，且與直線l0：x-2y=0垂直時，求直線m的方程；
（2）當直線m過P點，且坐標原點O到直線m的距離為1時，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線c上任意一點P到點F（2，0）的距離等于到l：x=-2的距離，設直線l1：y=2x+m與曲線c交于A、B兩點，且|AB|=2
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，
（Ⅰ） 求曲線c的方程．
（Ⅱ） 求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：8.5 對稱問題（解析版） 題型：解答題

求直線l1：y=2x+3關于直線l：y=x+1對稱的直線l2的方程．

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