【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，以 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）， .
（Ⅰ）求曲線 的直角坐標(biāo)方程，并判斷該曲線是什么曲線？
（Ⅱ）設(shè)曲線 與曲線 的交點(diǎn)為 ， ， ，當(dāng) 時(shí)，求 的值.

【答案】解：（Ⅰ）由 得 ，該曲線為橢圓.

（Ⅱ）將 代入 得 ，由直線參數(shù)方程的幾何意義，設(shè) ， ， ， ，

所以 ，從而 ，由于 ，所以


【解析】(1)利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2)根據(jù)題意把直線的參數(shù)方程代入到橢圓的方程得到關(guān)于t的二次方程，利用韋達(dá)定理求出 t1 + t2 ， t1t2 的代數(shù)式利用已知得出 | PA | + | P B | = | t1 t2 |=，代入解出 cos2 α的值結(jié)合角的取值范圍即可得到cos α的值即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°，AC=2a，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，沿EF將△CEF折起，得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
（1）求證：AB⊥平面AEC′；
（2）當(dāng)四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時(shí)，
①若G為BC′中點(diǎn)，求異面直線GF與AC′所成角；
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C，求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，銳角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上，且PQ=2QC．

（1）求證：PA∥平面QBD；
（2）求證BD⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次國際學(xué)術(shù)會(huì)議上，來自四個(gè)國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會(huì)說英語．
乙是法國人，還會(huì)說日語．
丙是英國人，還會(huì)說法語．
丁是日本人，還會(huì)說漢語．
戊是法國人，還會(huì)說德語．
則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ）
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC邊上的中線所在直線的方程；

(2)求BC邊上的高所在直線的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)斜率公式可求得的斜率，利用點(diǎn)斜式可求邊上的中線所在直線的方程；（2）先根據(jù)斜率公式求出的斜率，從而求出邊上的高所在直線的斜率為，利用點(diǎn)斜式可求邊上的高所在直線的方程.

試題解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），

所以AD的斜率為k＝＝8，

所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y－0＝8(x－6)，

即8x－y－48＝0．

（2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直線的斜率為k＝＝1，

所以BC邊上的高所在直線的斜率為－1，

所以BC邊上的高所在直線的方程為y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知直線l：x－2y＋2m－2＝0．

(1)求過點(diǎn)(2，3)且與直線l垂直的直線的方程；

(2)若直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積大于4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（0，1）在圓C：x2+y2+2mx﹣2y+m2﹣4m+1=0內(nèi)，若存在過點(diǎn)P的直線交圓C于A、B兩點(diǎn)，且△PBC的面積是△PAC的面積的2倍，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)的周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明.

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