點P(6，1)平分雙曲線x2－4y2＝1的一條弦，則這條弦所在直線方程是_________．

答案：3x－2y－16＝0
解析：

　　設(shè)弦的兩端點分別是A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x12－4y12＝1，－4y22＝1．

　　兩式相減得(x1＋x2)(x1－x2)－4(y1＋y2)(y1－y2)＝0．

　　∵AB的中心為P(6，1)，

　　∴x1＋x2＝12，y1＋y2＝2．∴．

　　∴直線AB的方程為y－1＝(x－6)，即3x－2y－16＝0．


練習冊系列答案
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（Ⅰ）求以點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點，且經(jīng)過點P(3，-2
6
)的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1有相同漸近線，且經(jīng)過點P(
6
，1)的雙曲線的標準方程．

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