Question

13、將3個(gè)不同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4的盒子內(nèi)，則4號(hào)盒子中至少有一個(gè)球的放法有

37

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：首先計(jì)將3個(gè)不同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4的盒子內(nèi)的放法數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算其中4號(hào)盒子中沒(méi)有球，即3個(gè)小球放在1，2，3的盒子里的放法數(shù)目，最后由事件之間的關(guān)系可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，將3個(gè)不同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4的盒子內(nèi)，有4×4×4=64種方法，
而4號(hào)盒子中沒(méi)有球，即3個(gè)小球放在1，2，3的盒子里，有3×3×3=27種放法，
則4號(hào)盒子中至少有一個(gè)球的放法有64-27=37種；
故答案為37．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理原理的運(yùn)用，“至少”“最多”一類的問(wèn)題常見解題思想為間接法，即先求出其“對(duì)立”的事件數(shù)目，進(jìn)而解出答案．