已知奇函數(shù)f（x）定義域是（-2，2），且在定義域上單調(diào)遞減，若f（2-a）+f（2a-3）＜0，則a的取值范圍是（　　）
分析：由f（2-a）+f（2a-3）＜0，結(jié)合已知條件可得-2＜3-2a＜2-a＜2，解不等式可求a的范圍
解答：解：∵函數(shù)函數(shù)f（x）定義域在（-2，2）上的奇函數(shù)
則由f（2-a）+f（2a-3）＜0，可得f（2-a）＜-f（2a-3）=f（3-2a）
函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減
∴-2＜3-2a＜2-a＜2
∴
3-2a＜2-a
-2＜3-2a＜2
-2＜2-a＜2

解可得，
a＞1
1
2
＜a＜
5
2
0＜a＜4

∴1＜a＜
5
2

故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性在抽象函數(shù)中的應(yīng)用，及不等式的求解，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知
a
=（3，4），
b
=（0，-1），則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是
②③
②③
．（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，它們的定域[－π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式＜0的解集是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知
a
=（3，4），
b
=（0，-1），則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）．

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