8．cos15°sin30°cos75°sin150°的值等于$\frac{1}{16}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式，化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：cos15°sin30°cos75°sin150°=cos15°sin30°sin15°sin30°=cos15°•$\frac{1}{2}$•sin15°•$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$•$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{16}$，
故答案為：$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x（a∈R+）在區(qū)間[2，4]上為單調(diào)遞增函數(shù)，則$\frac{25}{a}$+a的取值范圍為（　�。�
A．[10，+∞）B．[$\frac{29}{2}$，+∞）C．[$\frac{25}{2}$，+∞）D．[$\frac{41}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|3x-a|+|3x-6|，g（x）=|x-2|+1．
（Ⅰ）a=1時(shí)，解不等式f（x）≥8；
（Ⅱ）若對(duì)任意x1∈R都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知菱形ABCD如圖（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC與BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)沿AC進(jìn)行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取點(diǎn)E，連接AE，BE，CE，DE，使得線(xiàn)段BE再平面ABC內(nèi)的投影落在線(xiàn)段OB上，得到的圖形如圖（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）證明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=$\sqrt{\frac{6+{a}_{n}}{2}}$，n∈N*，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求證：n∈N*時(shí)，an＞an+1；
（Ⅱ）求證：n∈N*時(shí)，2≤Sn-2n＜$\frac{16}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，2），且在x，y軸上的截距分別為a，b，若a=2b，則直線(xiàn)l的方程為2x-y=0或x+2y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-4，0），B（2，4），C（-2，6）．
（1）已知直線(xiàn)l1過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線(xiàn)l1的方程；
（2）已知直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)A點(diǎn)并且經(jīng)過(guò)BC中點(diǎn)D，求直線(xiàn)l2的方程；
（3）已知直線(xiàn)l3經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，且傾斜角是l2傾斜角的2倍，求直線(xiàn)l3的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，an＞0，a1=2，2a2+a3=30．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足，bn+1=bn+an，b1=a2，求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短軸端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F2（1，0）的距離為2，平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓G上．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)AB和AD的斜率存在且分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）當(dāng)直線(xiàn)AB和DC分別過(guò)橢圓G的左焦點(diǎn)F1和右焦點(diǎn)F2時(shí)，求四邊形ABCD面積的最大值．

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