如圖，在圓錐PO中，已知PO＝，⊙O的直徑AB＝2，點(diǎn)C在上，且∠CAB＝30°，D為AC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：AC⊥平面POD；

(Ⅱ)求直線和平面PAC所成角的正弦值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在圓錐PO中，已知PO=
2
，⊙OD的直徑AB=2，點(diǎn)C在
AB
上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在圓錐PO中，已知PO=
2
，⊙O的直徑AB=2，C是
AB
的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面POD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖，在圓錐PO中，已知PO=，⊙OD的直徑AB=2，點(diǎn)C在上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港外國(guó)語學(xué)校高二（上）周日數(shù)學(xué)試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在圓錐PO中，已知PO=，⊙O的直徑AB=2，C是的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面POD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在圓錐PO中，已知PO=，⊙OD的直徑AB=2，點(diǎn)C在上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值．

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