“α≠
2π
3
”是“tanα≠-
3
”成立的（　�。�
分析：由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式對(duì)題設(shè)中的命題及其逆命題的真假判斷，再由充分與必要性的定義進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)．
解答：解：當(dāng)α=
2π
3
時(shí)，“tanα=-
3
”成立，即“tanα≠-
3
”⇒“α≠
2π
3
”，必要性成立；
當(dāng)“tanα=-
3
”成立時(shí)，α=kπ+
2π
3
（k∈Z）成立，不一定有α=
2π
3
．
即“α≠
2π
3
”不能推出“tanα≠-
3
”，充分性不成立．
故“α≠
2π
3
”是“tanα≠-
3
”成立的充分非必要條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件，必要條件的判斷及利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，熟練掌握充分條件必要條件的定義是解題的關(guān)鍵，本題考查了推理判斷能力，是高中數(shù)學(xué)的重要題型，本題涉及的公式與定義較多，知識(shí)性強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos(x+
π
2
)cos(x+
π
3
)的最小正周期是T=
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知二階矩陣A對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，0）與點(diǎn)（-1，1）分別變換成點(diǎn)（2，3）與點(diǎn)（-2，-4），求矩陣A及其特征值．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是
x=2+t
y=2-2t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程是
x=1+4cosa
y=4sina
（a為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中，其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。）在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中，某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：

A

B

C

D

E

第一次通話時(shí)間

3分

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分

第二次通話時(shí)間

0分

4分

3分40秒

4分50秒

0分

第三次通話時(shí)間

0分

0分

5分

2分

0分

應(yīng)繳話費(fèi)（元）

⑴在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi)；

⑵設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表）：

時(shí)間段

頻數(shù)累計(jì)

頻數(shù)

頻率

累計(jì)頻率

0<t≤3

┯

2

0.2

0.2

3<t≤4

4<t≤5

5<t≤6

合計(jì)

正 正

⑶若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）。問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期單元測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

 

（文）某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中，其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），以后的每分鐘收0．10元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。）在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中，某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：

 

A

B

C

D

E

第一次通話時(shí)間

3分

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分

第二次通話時(shí)間

0分

4分

3分40秒

4分50秒

0分

第三次通話時(shí)間

0分

0分

5分

2分

0分

應(yīng)繳話費(fèi)（元）

 

 

 

 

 

 （1）在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi)；

 （2）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表）：

時(shí)間段

頻數(shù)累計(jì)

頻數(shù)

頻率

累計(jì)頻率

0<t≤3

┯

2

0．2

0．2

3<t≤4

 

 

 

 

4<t≤5

 

 

 

 

5<t≤6

 

 

 

 

合計(jì)

正 正

 

 

 

 （3）若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）。問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

 

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