Question

已知函數(shù)y=f（x）與y=e^x互為反函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，若g（a）=1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

• A、-e
• B、-

  1

  e

• C、

  1

  e

• D、e

Answer 1

分析：根據(jù)反函數(shù)的定義，求出函數(shù)y=f（x），利用函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求出a的值．

解答：解：據(jù)題意可得f（x）=lnx，
由于f（x）=lnx和y=g（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
故由g（a）=1?lna=-1?a=

1

e

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的知識(shí)，反函數(shù)的定義域和值域互換的原則，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．