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 [番茄花園1] 設S為復數集C的非空子集.若對任意，都有，則稱S為封閉集。下列命題：

①集合S＝{a＋bi|（為整數，為虛數單位）}為封閉集； 

②若S為封閉集，則一定有；

③封閉集一定是無限集；

④若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.    

其中真命題是                  （寫出所有真命題的序號）

 

 [番茄花園1]1.

【答案】

 [番茄花園1] 解析：直接驗證可知①正確.

當S為封閉集時，因為x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正確

對于集合S＝{0}，顯然滿足素有條件，但S是有限集,③錯誤

取S＝{0}，T＝{0,1}，滿足,但由于＝－1ÏT，故T不是封閉集，④錯誤

答案：①②

 

 [番茄花園1]16.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（文） 題型：解答題

 [番茄花園1] （本題滿分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足。

（Ⅰ）求角C的大��；

（Ⅱ）求的最大值。

 (Ⅰ)解：由題意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因為0<C<，

所以C=.

（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                        =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

當△ABC為正三角形時取等號，

所以sinA+sinB的最大值是.

 

 

 [番茄花園1]1.

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（新課標全國卷）解析版（文） 題型：選擇題

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 [番茄花園1]1.

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