已知：0＜α＜β＜π，且cos(α-β)=
4
5
．
（1）求sin（α-β）；
（2）當(dāng)tanβ=
4
3
時(shí)，求tanα．
（本小題滿分14分）
（1）∵cos(α-β)=
4
5
，
又∵0＜α＜β＜π，∴-π＜α-β＜0，（2分）
∴sin(α-β)=-
1-(
4
5
)2
=-
3
5
；（6分）
（2）∵tan(α-β)=
sin(α-β)
cos(α-β)
=-
3
4
，（8分）
又 tanβ=
4
3
，
∴tanα=tan[(α-β)+β]=
tan(α-β)+tanβ
1-tan(α-β)tanβ
=
7
24
．（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≥0，y≥0，x+3y=9，則x2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）已知a1=0，an+1=an+（2n-1），則an=
（n-1）2
（n-1）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都一模）已知a∈(0，π)，cos(π+a)=
3
5
，則sina=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=
1
2
，則cosα的值為（　�。�
A、
1-
7
4
B、
1-
7
2
C、
1-
6
4
D、
1-
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，1]，則函數(shù)y=
x+2
-
1-x
的值域是（　�。�

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