Question

若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線(xiàn)x²+的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得m的值，分別看當(dāng)m大于0時(shí)，曲線(xiàn)為橢圓，進(jìn)而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求得a和b，則c可求得，繼而求得離心率．
當(dāng)m＜0，曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)，求得a，b和c，則離心率可得．最后綜合答案即可．
解答：解：依題意可知m==±4
當(dāng)m=4時(shí)，曲線(xiàn)為橢圓，a=2，b=1，則c=，e==
當(dāng)m=-4時(shí)，曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)，a=1，b=2，c=則，e=
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線(xiàn)的問(wèn)題，考查了學(xué)生對(duì)圓錐曲線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，對(duì)基礎(chǔ)的把握程度．