sin21°+sin22°+sin230+…+sin287°+sin288°+sin289°+sin290°的值為（　�。�
A、44
B、
89
2
C、45
D、
91
2
分析：利用 sin21°+cos21°=sin21°+sin289°=1，故可倒序相加求和．
解答：解：設(shè)S=sin20°+sin21°+sin22°+…+sin290°，
S=sin290°+sin289°+sin288°+…+sin20°，
∴2S=（sin20°+sin290°）+…+（sin290°+sin20°）=1×91．
∴S=
91
2

故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，sin2α+sin2（90°-α）=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°+sin290°=
45
1
2
45
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①sin21°+sin22°+…+sin289°=45；
②某高中有三個(gè)年級(jí)，其中高一學(xué)生600人，若采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本，已知高二年級(jí)抽取20人，高三年級(jí)抽取10人，則該高中學(xué)生的總?cè)藬?shù)為1800；
③f(x)=4sin(2x+
π
3
)，(x∈R)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對(duì)稱；
④從分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4的五張卡片中隨機(jī)抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中抽出一張卡片，則兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率為
1
5
．
其中正確命題的序號(hào)有
②③④
②③④
．

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